Possiamo esaminare il comportamento di uno specchio sferico concavo quando l’oggetto che si riflette ha una forma semplice, come una piccola freccia luminosa. Quando la freccia luminosa è lontana dallo specchio, la sua immagine è reale (perché...

Per uno specchio convesso vale ancora la formula (4), ma con la distanza focale data da \[f=-\frac{r}{2}.\] Ciò perché in uno specchio convesso il fuoco è virtuale, cioè è posto dietro lo specchio. Questo fatto è descritto dal punto di vista...

La velocità della luce nei mezzi trasparenti è minore di quella nel vuoto. Il rapporto tra la velocità c della luce nel vuoto e la velocità v nel mezzo trasparente si chiama indice di rifrazione del mezzo trasparente.   Per il vuoto si ha...

I periscopi montati nei sommergibili consentono di guardare al di sopra dell’acqua sfruttando il fenomeno della riflessione totale. Al loro interno vi sono dei prismi, che sono mezzi trasparenti limitati da superfici piane non parallele. La...

Dato un oggetto luminoso o illuminato, per disegnare l’immagine dovuta a una lente convergente sottile, basta seguire il percorso di alcuni suoi raggi dopo che sono stati rifratti dalla lente. Un raggio che arriva alla lente parallelo...

Come nel caso degli specchi, l’ingrandimento lineare G è definito come il rapporto tra la lunghezza \( \overline{{A}' {B}'} \) dell’immagine e la lunghezza \( \overline{AB} \) dell’oggetto: \[ {G}=\frac{\overline{{A}' {B}'}}{\overline{AB}}. \]...

Per il cinema sono necessari sia una macchina da presa che uno speciale proiettore. La macchina da presa è una macchina fotografica che scatta, l’una dopo l’altra, numerose fotografie del soggetto. La luce che proviene dall’otturatore può...

La distanza del punto prossimo aumenta in modo notevole con l’età. La perdita del potere di accomodamento dell’occhio con l’avanzare dell’età si chiama presbiopia. Nell’occhio sano l’immagine di un oggetto molto lontano si forma...

Nel microscopio, l’oggetto AB che si vuole osservare è posto appena al di là del fuoco Fob dell’obiettivo. Questa lente forma una prima immagine A1B1 reale, ingrandita e capovolta in una posizione intermedia tra l’oculare e il suo fuoco...

Per poter aumentare l’apertura dell’obiettivo sono stati introdotti i telescopi riflettori, che contengono uno specchio parabolico al posto dell’obiettivo (figura 10). L’immagine formata dallo specchio è ingrandita dall’oculare come accade...

Eravamo assolutamente incantati dalla bellezza della struttura. Era come entrare in un nuovo mondo. (G. Binnig e H. Rohrer, Nobel Lecture, 1986) Gerd Binnig e Hienrich Rohrer osservano la stupefacente immagine sullo schermo del loro laboratorio, a...

Nel 1885 il re di Svezia Oscar II mise in palio 2500 corone svedesi per la risoluzione di un problema matematico ancora aperto: predire le traiettorie esatte dei pianeti del Sistema Solare e dimostrare così la sua stabilità, questione irrisolta fin...

Alla fine degli anni Quaranta, il neutrino è ancora una particella fantasma, invisibile per qualunque rivelatore di particelle. Perché i fisici sono convinti che esista? L’ipotesi del neutrino è nata nel 1930 per risolvere un problema, che...

Nel 1916 Albert Einstein ha appena completato la formulazione della relatività generale. Le sue equazioni di campo descrivono come la massa e l’energia dei corpi celesti, con la loro semplice presenza, modificano lo spazio e il tempo circostanti....

La rappresentazione delle proprietà di un sistema quantistico attraverso la funzione d’onda e il principio di Heisenberg sono strettamente collegati; infatti facendo uso dell’ampiezza di probabilità Ψ, la fisica quantistica spiega il principio...

Tutto ciò che facciamo e osserviamo nell’esperienza quotidiana ha a che fare con le leggi della fisica. Quando facciamo bollire l’acqua per cuocere la pasta, usiamo in modo intuitivo una legge della termologia secondo la quale l’acqua, a...

Per scrivere i valori delle misure occorre rispettare alcune semplici regole. I simboli delle unità di misura: devono sempre seguire il valore numerico e mai precederlo (6 m non m 6); non devono mai essere seguiti da un punto (7 kg non...

L’unità di misura della massa, il kilogrammo (simbolo kg), è definita mediante un cilindro campione di platino-iridio, che ha diametro e altezza pari a 39 mm, conservato anch’esso all’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure di Sèvres. Il...

Dalle dimensioni fisiche di una grandezza derivata, si può ricavare l’unità di misura L’unità di misura di una grandezza derivata si ottiene dalle unità di misura delle grandezze fondamentali da cui è tratta a partire dalla relazione che...

La portata di uno strumento è il più grande valore della grandezza che lo strumento può misurare. La portata di questo tachimetro di automobile è di 220 km/h. La portata del tachimetro di una bicicletta è di 99 km/h.    ...

Misuriamo la durata di cinque oscillazioni complete (avanti e indietro) di un pendolo con un cronometro che indica i decimi di secondo. Se ripetiamo la misura alcune volte, difficilmente otteniamo due risultati uguali. Questo accade perché, nonostante...

La massa di un’automobile, misurata con una bilancia che ha la sensibilità di 5 kg, è (1000 ± 5) kg. La massa della pasta contenuta in un pacco, misurata con una bilancia che ha la sensibilità di 10 g, è (5,0 ± 0,1) hg....

Consideriamo il prodotto o il quoziente di due misure sperimentali \(\overline{a}\)  ± ∆a e \(\overline{b}\) ± ∆b. Vale la seguente proprietà: l’incertezza relativa sul prodotto o sul quoziente di due misure è uguale alla somma delle...

La curva ottenuta ha la forma di un arco di parabola con il vertice nell’origine degli assi. La matematica ci insegna che questa curva rappresenta una legge di proporzionalità tra la lunghezza l e il quadrato del periodo T. Per verificare questa...

Da qui puoi accedere al capitolo 2. Puoi leggerlo sul tablet o sul computer, ingrandire immagini e formule, consultare e scaricare i contenuti multimediali.

Un oggetto si muove quando la sua posizione cambia al trascorrere del tempo. È necessario però specificare rispetto a che cosa cambia la sua posizione, cioè fissare il sistema di riferimento. Un treno passa davanti a una stazione mentre sulla...

Definiamo la pendenza di una retta in un grafico in analogia con la pendenza di una strada. La pendenza della strada (10%) si può definire come il rapporto tra il dislivello verticale (10 m) e lo spostamento orizzontale (100 m): 10%...

Partiamo dall’espressione della velocità media: \[ v_{m}=\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}. \] Poiché il moto è rettilineo uniforme, la velocità è costante, dunque vm = v. Il moto inizia all’istante t0. Poniamo quindi...

Consideriamo il grafico velocità-tempo di uno sciatore di fondo. Nell’intervallo di tempo ∆t tra 1 s e 3 s (che nel grafico corrisponde al tratto P1 P2) egli aumenta la sua velocità, passando da 7 m/s a 10 m/s. L’accelerazione media P1...

Se l’oggetto che stiamo studiando non parte da fermo, ma ha una velocità iniziale v0, la legge della velocità è:   Il grafico velocità-tempo relativo al moto uniformemente accelerato con velocità iniziale diversa da zero è una retta...

Nel caso più generale, la legge della posizione nel moto uniformemente accelerato per un punto materiale, che all’istante iniziale t = 0 occupa la posizione s = s0 e ha velocità v = v0 e che poi si muove con accelerazione costante a, è:...

The calendar year 2005 was longer by exactly one second, known officially as a “leap second”. This adjustment was necessary to synchronise two systems of keeping time, one based on Earth’s rotation and the other based on a select group of atomic...

 

La pressione «normale», al livello del mare, vale 1,01 × 105 Pa e diminuisce con l’aumentare dell’altitudine, per due motivi: perché diminuisce l'altezza della colonna d'aria che ci sovrasta; perché la densità dell'aria diminuisce man...

È, in un certo senso, l’operazione inversa della somma: dato un vettore \( { {\vec{{ a}}}} \), bisogna trovare due vettori componenti, diretti lungo due direzioni prefissate, la cui somma sia uguale al vettore \( { {\vec{{ a}}}} \) di partenza....

All’istante t1 la posizione del punto materiale sulla traiettoria, rappresentata nel grafico, è descritta dal vettore posizione \({{{\vec{{ s}}}}}_{{ 1}} \). A un istante successivo, t2, il punto materiale occupa una nuova posizione, data dal...

Per descrivere il moto circolare uniforme è comodo scegliere un sistema di riferimento con l’origine O nel centro della traiettoria circolare. Per questo il vettore posizione \( { {\vec{{ r}}}} \), relativo a un punto P della circonferenza,...

In un moto circolare uniforme con periodo T, il raggio vettore descrive un angolo retto (ampio π/2) nel tempo T/4, un angolo piatto (ampio π) nel tempo T/2 e un angolo giro (ampio 2π) nel tempo T. Si vede, quindi, che nel moto circolare uniforme...

Nel moto circolare uniforme, il vettore velocità è, in ogni punto, tangente alla traiettoria e, quindi, perpendicolare al raggio vettore \( { {\vec{{ r}}}} \). Disegnando le frecce che rappresentano le velocità con le code nello stesso punto,...

La curva che compare nel grafico spazio-tempo del moto armonico disegnata dal sistema molla-pesetto si chiama cosinusoide. L’abbiamo ottenuta scegliendo un sistema di riferimento in cui l’origine s = 0 m è posta al centro dell’oscillazione. La...

Tarare il dinamometro significa costruire una scala graduata, sulla quale leggere i valori delle forze. Facendo uso del carrello delle masse, procuriamoci molte piastrine metalliche che abbiano tutte masse uguali a 102 g. Segniamo 0 N nella...

Una matita è appoggiata sul tavolo. Se applico una forza a un estremo della matita, questa tende a ruotare e a traslare di conseguenza. Invece con una forza identica, ma applicata al centro, la matita si sposta parallelamente a se stessa....

La costante di proporzionalità g può essere calcolata dalla definizione che abbiamo dato del newton: una massa di 0,102 kg subisce una forza-peso del valore di 1,00 N; quindi, dalla (1) ricaviamo \[...

Se devi spostare una cassa sul pavimento spingendola, vedi che questa non si sposta fino a quando non eserciti una forza abbastanza intensa da vincere l’attrito radente statico. Con un dinamometro, misuriamo la forza che occorre per mettere in...

In genere gli oggetti non sono liberi di fluttuare nello spazio, come l’astronauta, un palloncino o un aeroplano di carta. Spesso essi stanno sul pavimento o su ripiani, sono appoggiati alle pareti o sono appesi. In tutti i casi, il loro...

L’effetto di rotazione di una forza è espresso dal suo momento \( \vec M\) . Il momento di una forza \( \vec F\) rispetto a un punto O è un vettore che ha: modulo uguale al prodotto dell’intensità F della forza per il braccio b:  ...

I due bambini esercitano forze concorrenti: le rette di azione delle due forze si intersecano in P. Spostiamo le due forze, lungo le loro rette d’azione, fino al punto di intersezione P. La risultante \({\vec F_{tot}}\) è la somma vettoriale...

Un corpo appeso per un punto P è in equilibrio se il suo baricentro G si trova sulla retta verticale che passa per P. In questo caso la forza risultante è contrastata dal vincolo e il momento della forza-peso risultante, che è applicata in G, è...

Possiamo vedere in azione il primo principio della dinamica utilizzando un opportuno apparato sperimentale: sopra un tavolo di vetro poniamo un disco a ghiaccio secco. Il disco è formato da una base metallica molto liscia su cui è montato un...