Si può sperare di convertire di nuovo una parte dell’energia disordinata U2 in energia ordinata? Se molte molecole d’aria colpissero il dischetto nella stessa direzione, questo potrebbe mettersi in moto «da solo». Le molecole d’aria...

In generale, a ogni macrostato possiamo associare molti microstati. Per esempio, consideriamo un gas perfetto monoatomico composto da N molecole identiche. Il gas si trova nel macrostato A, che ha p = p1, V = V1 e T = T1. Il teorema di equipartizione...

Spostiamo rapidamente avanti e indietro l’estremità di una molla: le spire prima si avvicinano, poi si allontanano, per poi tornare nella posizione iniziale. La perturbazione si propaga in direzione orizzontale, verso destra, lungo la molla (figura...

Osserviamo come si muove un punto della corda, man mano che passa il tempo: il punto oscilla in su e in giù, mentre l’onda si sposta in orizzontale. Il periodo T dell’onda periodica è l’intervallo di tempo che un punto del mezzo materiale...

Mettiamo un campanello elettrico dentro una campana di vetro, collegata a una pompa che fa il vuoto. Quando nella campana c’è aria udiamo il suono del campanello, che corrisponde al movimento del batacchio. Quando facciamo il vuoto non sentiamo...

La figura 17 mostra che il primo modo normale di oscillazione, quello con due nodi, ha una lunghezza d’onda λ1 = 2L, dove L è la lunghezza della corda che vibra.  Il modo normale successivo, con tre nodi, ha lunghezza d’onda ...

Se la sorgente è in movimento, i fronti d’onda delle onde emesse sono delle sfere con il centro che si sposta. Un ricevitore a cui la sorgente si avvicina osserva una minore distanza tra i fronti d’onda, cioè una lunghezza d’onda minore,...

La disputa sembrava finita con la vittoria del modello ondulatorio, quando nel 1905 il quadro si complicò di nuovo. Albert Einstein scoprì che la luce, quando incide su un metallo e provoca l’emissione di elettroni (effetto fotoelettrico), si...

Con la luce si può effettuare un esperimento analogo a quello delle onde sull’acqua. Invece delle due punte che battono insieme, si usano due strette fenditure praticate su uno schermo illuminato da una sorgente luminosa di un solo colore...

Indichiamo con Bk un punto della k-esima frangia luminosa a fianco della striscia centrale e con αk l’angolo \( {B}_{k}\widehat{O}C \); per la formula (1) si ha \[ \overline{{S}_{1}{B}_{k}}-\overline{{S}_{2}{B}_{k}}={k}\mathrm{\lambda}. \] Ma,...

Le sostanze gassose portate ad alta temperatura o attraversate da una corrente elettrica emettono uno spettro di righe (figura 10).  Uno spettro di righe risulta come un insieme di righe brillanti e separate. Ogni riga è un’immagine della...

Nel 1897, il fisico inglese John Joseph Thomson scoprì l’elettrone, una particella di massa molto piccola (10−30 kg) che ha carica negativa. In seguito si comprese che tutti gli atomi contengono due tipi di particelle cariche: gli elettroni,...

Abbiamo un primo conduttore, carico, che impugniamo con un manico isolante, e un secondo conduttore neutro. Mettendo in contatto i due conduttori, parte della carica del primo passa sul secondo. Ora anch’esso è carico.    ...

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della carica elettrica è il coulomb (simbolo C), dal nome dello scienziato francese Charles Augustin de Coulomb. Definiamo il coulomb a partire dalla carica dell’elettrone. Tutti gli elettroni...

È abituale scrivere la costante k0 della legge di Coulomb come \[ {k}_{0}=\frac{1}{4{\mathrm{\pi}\mathrm{\varepsilon}}_{0}}, \] dove ε0 è detta costante dielettrica assoluta del vuoto (o, più semplicemente, costante dielettrica del...

In un isolante gli elettroni non sono liberi di muoversi. Tuttavia, se avviciniamo un oggetto carico a un isolante, gli elettroni nelle molecole si spostano di poco, in modo da creare una piccola ma diffusa ridistribuzione di carica. Una penna...

Se conosciamo il campo elettrico, siamo in grado di calcolare la forza che agisce su qualsiasi carica. Moltiplicando per q i due membri della definizione di \( { {\vec{{ E}}}} \), isoliamo l’incognita \( { {\vec{{ F}}}} \) e otteniamo:   Per...

Dimostriamo ora il teorema di Gauss (formula (13)) nel caso particolare in cui: il campo elettrico è generato da una singola carica puntiforme positiva Q; la superficie Ω attraverso cui si calcola il flusso del campo elettrico è una sfera di...

Se sono presenti più di due cariche puntiformi, l’energia potenziale del sistema è data dalla somma delle energie potenziali che si ottengono scegliendo le cariche a coppie in tutti i modi possibili. Esaminiamo, come esempio, il sistema...

Nella dinamica dei fluidi, la circuitazione del vettore velocità \( {\mathrm{\Gamma}}_{ℒ}\left({\vec{v}}\right) \) permette di determinare se il movimento della corrente è laminare (cioè senza vortici) o turbolento (cioè con vortici). \(...

Su una sfera che non subisce forze elettriche esterne, per simmetria la carica si dispone in modo uniforme. In altre parole, se si considera una parte di sfera di area ΔS e si misura la carica ΔQ che si trova su di essa, si vede che la densità...

Sulla superficie di un conduttore carico in equilibrio elettrostatico il campo elettrico ha direzione perpendicolare alla superficie stessa. La dimostrazione è simile a quella precedente: supponiamo, per assurdo, che \( { {\vec{{ E}}}} \) non sia...

L’espressione precedente permette di calcolare la capacità elettrostatica di una sfera conduttrice isolata di raggio R. Infatti, se forniamo alla sfera una carica Q, essa si porta al potenziale dato dalla (5). Quindi la definizione (2) permette di...

Si può modellizzare un condensatore piano considerando due distribuzioni piane e infinite di carica, parallele tra loro. Uno dei piani ha una densità superficiale di carica positiva pari a σ, l’altro ha una densità di carica −σ. In questo modo...

Seguendo un’antica consuetudine, si definisce come verso della corrente elettrica quello in cui si muovono le cariche positive. Di conseguenza, il verso convenzionale della corrente elettrica è quello che fa passare da punti a potenziale elettrico...

Il circuito della figura 14 è costituito da una pila e da due resistori collegati in parallelo tra loro. Lo stesso circuito è rappresentato dallo schema a fianco.  La corrente erogata dal generatore reale dello schema precedente è uguale alla...

La seconda legge di Kirchhoff (o legge delle maglie) afferma che la somma algebrica delle differenze di potenziale che si incontrano percorrendo una maglia è uguale a zero. Se, percorrendo una data maglia, si...

Il fisico inglese James P. Joule (1818-1889) fece un’importante esperienza con l’apparato sperimentale della figura 17: un resistore è posto all’interno di un calorimetro che contiene una massa nota m di acqua, che ha calore specifico c....

Anche se il moto degli elettroni in un metallo è così complicato, è conveniente utilizzare un modello semplificato, ma efficace, in cui si immagina che tutti gli elettroni che contribuiscono alla corrente elettrica si muovano verso i punti a...

Al diminuire della temperatura, l’andamento della resistività nei metalli può avere due andamenti diversi: di solito, quando T si riduce a zero la resistività tende a stabilizzarsi e ad acquistare un valore limite ρL. Però in alcuni...

È comodo misurare il lavoro di estrazione in elettronvolt (eV): un elettronvolt è l’energia acquistata da una carica con modulo pari alla carica elementare e, quando è accelerata da una differenza di potenziale di un volt. In base alla...

Una corrente elettrolitica è presente anche nelle celle a combustibile. Una cella a combustibile è un generatore di tensione alimentato, per esempio, da idrogeno. È formata da due elettrodi porosi, separati da una sottile membrana elettrolitica,...

La stessa quantità di carica che fluisce in soluzioni elettrolitiche diverse fa depositare agli elettrodi masse diverse degli elementi contenuti nelle soluzioni. Questo caso è descritto dalla seconda legge di Faraday: una stessa quantità di...

Le batterie delle automobili, che si chiamano «accumulatori elettrici», sono in sostanza delle batterie ricaricabili. Mentre l’automobile va, trasforma parte del lavoro del motore in energia elettrica mediante l’alternatore. Questa energia...

Le lampade a fluorescenza fanno parte della famiglia delle lampade a scarica in gas. Nelle lampade a incandescenza, la luce è prodotta per riscaldamento di un filamento di tungsteno in cui circola corrente elettrica, fino a raggiungere temperature di...

Consideriamo uno degli elettroni che fanno parte del fascio catodico prodotto dal cannone elettronico. Nel momento in cui esso entra nel condensatore piano, l’elettrone ha una velocità iniziale \({{ {\vec{{ v}}}}}_{{ 0}} \) parallela alle armature...

Una calamita esercita una forza magnetica su una seconda calamita. Usando lo stesso linguaggio che abbiamo già adoperato nel caso elettrico, diciamo che ogni magnete genera nello spazio che lo circonda un campo magnetico. Come quello...

Nel 1821 il fisico inglese Michael Faraday scoprì che un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza. Mettiamo un filo metallico in un campo magnetico, in direzione perpendicolare alle linee di campo. Se diamo corrente al...

Lungo tutto lo studio dell’elettrostatica il coulomb di carica è stato trattato come un’unità di misura fondamentale, anche se non era stato definito in modo operativo. Una volta introdotte le correnti elettriche, l’ampere è stato considerato...

Consideriamo due fili paralleli in cui sono presenti correnti di intensità i e i1 (figura 10). La distanza tra i fili è d. Il campo magnetico \( { {\vec{{ B}}}} \) generato dalla corrente i è perpendicolare al filo con la corrente i1. Quindi, per la...

Lo stesso dispositivo che misura la corrente elettrica può essere utilizzato anche per misurare le differenze di potenziale. Lo strumento che misura la differenza di potenziale tra due punti di un circuito percorso da corrente si chiama voltmetro....

La forza magnetica che agisce su un filo percorso da corrente è la somma vettoriale delle forze che il campo magnetico esercita sugli elettroni che lo percorrono. Ritorniamo quindi al modello del capitolo «La corrente elettrica nei metalli e nei...

Possiamo ora calcolare il raggio r della traiettoria circolare descritta da una particella puntiforme di massa m e carica q che si muove in un campo \( \vec{B} \) uniforme, con una velocità \( \vec{v} \) perpendicolare a esso. La forza di Lorentz Fq...

Si dimostra che il flusso del campo magnetico attraverso qualunque superficie chiusa è uguale a zero. Questo risultato, che è il teorema di Gauss per il magnetismo, si esprime con la formula \[...

Dimostriamo il teorema di Ampère nel caso particolare del campo magnetico generato da un filo infinito percorso da una corrente i. Per sfruttare la simmetria del campo \( { {\vec{{ B}}}} \), calcoliamo la circuitazione lungo un cammino circolare, di...

Per descrivere la risposta di un materiale all’azione di un campo magnetico esterno si introduce una nuova grandezza, detta permeabilità magnetica relativa μr della sostanza in esame, definita dalla relazione \[...

Anche un materiale ferromagnetico può essere smagnetizzato, ma per portarlo in questa condizione è necessario aumentare a sufficienza il moto di agitazione termica portandolo al di sopra di una certa temperatura caratteristica della sostanza, detta...

Il fenomeno dell’induzione elettromagnetica permette di realizzare un semplice dispositivo (l’interruttore differenziale, talvolta detto «salvavita») in grado di proteggere dal pericolo di folgorazione quando un apparecchio elettrico ha una...

La formula (1) fornisce la forza elettromotrice media indotta in un circuito nell’intervallo di tempo Δt. Per ottenere il valore istantaneo di una grandezza fisica occorre calcolare il limite di questa grandezza per Δt che tende a zero. Dalla...

Consideriamo ora due circuiti distinti. Un cambiamento della corrente i1 che fluisce nel primo circuito provoca una variazione del flusso magnetico Φ1→2 relativo al secondo circuito e quindi genera in esso una corrente di intensità i2. Anche in...