Possiamo applicare al disco una seconda forza costante, con un valore doppio rispetto a prima. Per fare ciò, colleghiamo al disco, affiancati tra loro, due elastici uguali a quello che abbiamo usato nell’esperimento precedente come nella figura 5....

Con la definizione corretta dell’unità di misura newton, la costante k scompare dalla legge sperimentale (4) e tutti gli esperimenti ovunque fatti e tutte le informazioni raccolte (tenendo anche conto del fatto che i vettori accelerazione e forza...

Un mondo in cui non valesse il terzo principio della dinamica sarebbe molto diverso da quello che conosciamo. Per esempio, consideriamo una slitta che si può muovere, praticamente senza attrito, su un lago ghiacciato. Fissiamo alla slitta un grande...

Se invece misuriamo la massa con il carrello delle masse vediamo che il carrello con la boccia da bowling oscilla sempre con lo stesso periodo che osserviamo per il carrello che trasporta quattro masse campione da 1 kg (figura 2).  Sottolineiamo...

Una pallina è lanciata in orizzontale con velocità iniziale \( \vec{v}_{0} \) (figura 4). Trascurando l’attrito con l’aria, l’unica forza che agisce sulla pallina è il suo peso; quindi per il secondo principio della dinamica la pallina ha...

Quando ci troviamo in un’automobile che descrive una curva abbiamo l’impressione che ci sia una forza che ci spinge verso l’esterno. Questa forza sembra così reale che le si è dato anche un nome: forza centrifuga. In realtà, la forza...

Se confrontiamo la formula (17) (che vale per il moto armonico del pendolo) con la (14) (che vale per tutti i moti armonici), possiamo scrivere \[ -{\omega}^{2}=-\frac{g}{l}. \] Con lo stesso calcolo che abbiamo visto per il sistema massa-molla,...

Un altro caso molto comune è quello in cui i vettori forza e spostamento hanno la stessa direzione ma versi opposti. Quando si frena in automobile, l’automobile procede in avanti, ma le forze di attrito con l’asfalto sono rivolte...

La formula (2) del capitolo «I vettori» permette di calcolare il valore del lavoro se conosciamo i moduli F e s dei vettori \( { {\vec{{ F}}}} \) e \( { {\vec{{ s}}}} \) e l’angolo α formato da essi. Si ha: \[W= F_s \, \mathrm{cos}\, \alpha\]...

In modo analogo al calcolo precedente si dimostra che l’energia cinetica è anche uguale al lavoro che un corpo di massa m, in moto a velocità v, compie quando viene fermato. Quindi per accelerare una palla (di massa m) fino alla velocità v...

Il teorema della conservazione dell’energia meccanica totale non vale soltanto per il sistema (sasso + Terra) dell’esempio precedente, ma in tutti i casi in cui: si ha un sistema fisico isolato, cioè un sistema su cui non agiscono forze esterne...

Un pattinatore si avvicina a una pattinatrice ferma e, dopo l’urto, i due pattinatori si allontanano insieme (figura 9).   Urti di questo tipo, in cui i due oggetti che collidono rimangono uniti dopo l’urto, si dicono completamente...

La seconda legge di Keplero stabilisce come varia la velocità di un pianeta mentre si sposta lungo la sua orbita. Seconda legge di Keplero. Il raggio vettore che va dal Sole a un pianeta spazza aree uguali in intervalli di tempo uguali. Nella...

La formula (3) può essere riscritta in modo da mettere in evidenza la massa m del corpo che risente dell’attrazione gravitazionale: \[ {F}_{P}={m}\left({\frac{{GM}_{T}}{{R}_{T}^{2}}}\right). \] La quantità che compare tra parentesi nella formula...

La seconda legge della dinamica, F = ma, consente di prevedere la velocità di un satellite che si muove su un’orbita circolare. Indichiamo con v il valore della velocità del satellite, m la massa del satellite, R la distanza tra il satellite e...

Si può anche dimostrare che la seconda legge di Keplero è una conseguenza della conservazione del momento angolare. Per esempio, consideriamo la Terra quando si trova nel punto di perielio P (cioè alla minima distanza dal Sole) e nel punto...

Lo stadio di Wimbledon è il primo romanzo che Daniele Del Giudice, scrittore e docente all’Università di Venezia, pubblica nel 1983. Racconta di un giovane inquieto che parte per scoprire la verità intorno alla vita e alla figura di un letterato...

Non è necessario che il pistone a tenuta stagna contenga del gas perfetto: l’importante è che il fluido all’interno del cilindro possieda un’equazione di stato, anche più complicata di quella del gas perfetto. Anche in questo caso, date due...

L'energia interna U di qualunque sistema è direttamente proporzionale alla sua massa. In termodinamica questa proprietà viene descritta dicendo che l’energia interna di un sistema è una grandezza estensiva. In fisica si chiamano: estensive...

Tra le infinite trasformazioni quasistatiche possibili ve ne sono alcune particolarmente semplici. Ne abbiamo già incontrate tre nel paragrafo 5 del capitolo «La temperatura». Una trasformazione isòbara (a pressione costante) è rappresentata da...

Durante un’espansione del gas la variazione di volume ΔV è positiva e, di conseguenza, il lavoro W è positivo (parte sinistra della figura 15). Durante una compressione del gas la variazione di volume ΔV è negativa e, di conseguenza, il lavoro...

Cambiamo lentamente la temperatura del gas a pressione costante. Per non fare variare p, manteniamo gli stessi pesetti sul pistone (figura 20). Nel diagramma pressione-volume una trasformazione a pressione costante è rappresentata dal segmento CD...

Per semplicità, abbiamo fatto l’ipotesi che le due sorgenti (calda e fredda) di calore abbiano due temperature fissate T2 e T1. In generale, ciò non è vero; per esempio, l’acqua del radiatore di un’automobile ne raffredda il motore, ma...

Ora supponiamo, per assurdo, che sia falso l’enunciato di lord Kelvin. Ammettiamo quindi che esista una macchina «anti-Kelvin» \( {{K}\llap{/}} \) che preleva una quantità Q di calore da una sorgente a temperatura T1 e la trasforma...

Il frigorifero è costituito da un ambiente chiuso da raffreddare e da un tubicino dentro al quale circola del vapore (figura 8). Il tubicino, che è collegato a un compressore, passa dall’interno all’esterno della macchina.  All’esterno...

Prendiamo tre recipienti di forma diversa, chiusi alla base da una membrana di gomma. Se versiamo dell’acqua la membrana si gonfia per la pressione esercitata dal peso dell’acqua; se l’acqua raggiunge la stessa altezza h nei tre vasi, le tre...

Una corrente si dice stazionaria quando la sua portata, attraverso qualunque sezione della conduttura, è costante nel tempo. Mentre apriamo un rubinetto la corrente non è stazionaria, perché il volume d’acqua emesso ogni secondo aumenta nel...

Nel caso dei liquidi la portata gode di una particolare proprietà. Un liquido, a differenza di un gas, è una sostanza molto difficile da comprimere; di solito non si compie un errore apprezzabile utilizzando il modello che presuppone che un liquido...

Tutti gli automobilisti sanno per esperienza che, per mantenere costante la velocità dell’automobile all’aumentare della velocità, occorre una maggiore quantità di carburante, poiché aumentano anche le forze di attrito che il motore deve...

Quando la densità della sfera è confrontabile con quella del fluido in cui essa si muove, diventa importante tenere conto anche della spinta di Archimede che agisce, verso l’alto, sulla sfera che cade (figura 25). Se la sfera ha raggio r e volume...

Se indichiamo con T0 = 273 K la temperatura assoluta che corrisponde a 0 °C, la relazione appena scritta diventa \[ {\alpha}=\frac{1}{{T}_{0}}. \] Utilizzando la temperatura assoluta T invece della temperatura Celsius t, possiamo riscrivere la prima...

La formula (10) permette di definire in modo operativo la temperatura assoluta mediante un termometro a gas: in un termometro a gas la temperatura assoluta è determinata misurando la pressione di una certa quantità di gas mantenuto a volume...

Consideriamo una certa quantità di gas perfetto che si trova a temperatura T0 con volume V0 e pressione p0. Da questo stato vogliamo portarlo ad avere volume V, pressione p e temperatura T mediante due trasformazioni successive: 1) una...

Le sostanze sono costituite da tantissime molecole tutte uguali. Ciascuna molecola è formata da atomi. L’acqua è costituita da molecole formate da due atomi di idrogeno legati a uno di ossigeno. Lo...

Facendo un buco nel muro con un trapano, la punta si riscalda. In questo caso non c’è stato alcun passaggio di calore (proveniente da un corpo a temperatura elevata) verso la punta del trapano. L’aumento di temperatura è causato dal lavoro...

Calcoliamo quanta energia assorbe (o cede) una massa m di una determinata sostanza quando la sua temperatura aumenta (o diminuisce) della quantità ΔT. Dalla definizione di capacità termica e dalla legge sperimentale C = cm, ricaviamo \[...

I fluidi sono, in genere, cattivi conduttori del calore. Per questa ragione, nei liquidi e nei gas la propagazione del calore per conduzione è poco efficace. Invece, i fluidi scambiano calore mediante il meccanismo della convezione: la convezione è...

L'energia microscopica più importante è l’energia cinetica media Kmedia delle molecole. Se esse hanno energie cinetiche di traslazione K1, K2, …, KN, l’energia cinetica media traslazionale è:   

La formula Kmedia = (3/2)kBT vale per tutti i gas, i liquidi e i solidi se si considera soltanto il moto di traslazione (e non quelli di rotazione o vibrazione) dei suoi costituenti microscopici. Kmedia, essendo data da una massa (sempre...

A una certa temperatura T l’agitazione delle molecole di un gas reale è uguale a quella del gas perfetto; questo ci permette di calcolare la sua energia cinetica totale. Per calcolare l’energia potenziale del gas: immaginiamo di «congelare»...

Nello stato liquido si ha una sostanziale equivalenza tra gli effetti di ordine e quelli di disordine. In effetti, nei liquidi l’energia potenziale dà circa lo stesso contributo (in valore assoluto) di quello dell’energia cinetica. Quindi...

Riprendiamo l’esperimento con lo stagno (figura 3). Se togliamo dalla fiamma il recipiente, la temperatura comincia a diminuire ma, quando inizia la solidificazione dello stagno, notiamo che essa si stabilizza. Soltanto quando nel recipiente non...

Il fenomeno inverso della vaporizzazione è detto condensazione. Essa avviene, per esempio, quando il vapore d’acqua (aeriforme) presente nell’aria diviene liquido a contatto con un oggetto freddo come il bicchiere con la bibita appena tolto dal...

Le proprietà dei passaggi da liquido ad aeriforme (e viceversa) sono riassunte nel grafico della figura 10, chiamato diagramma di fase. In esso sono rappresentate le isoterme (cioè le curve che descrivono trasformazioni a temperatura...

L’evaporazione del sudore sulla pelle è un meccanismo di raffreddamento che serve a disperdere il calore corporeo. Un’umidità relativa alta (cioè una pressione del vapore d’acqua vicina a quella del vapore saturo) rallenta l’evaporazione...

Che cos’è la temperatura? La temperatura è, per definizione,  la grandezza fisica che si misura con il termometro. Per arrivare a questa definizione operativa abbiamo sfruttato: il fenomeno della dilatazione termica, che incontriamo spesso in...

Funzionano in base allo stesso principio anche i freni a disco delle automobili e delle motociclette. Un circuito oleodinamico, schematizzato nella figura 4, collega il pedale del freno alle ruote. La pressione esercitata dal pedale si trasmette...

Le formule (1) e (2) possono essere riscritte in modo più sintetico come \[...

Come l’energia potenziale, anche l’entropia è introdotta per mezzo della sua variazione. Ciò significa che anche il livello di zero dell’entropia, come quello dell’energia potenziale, può essere scelto in modo arbitrario. Scelto uno...

Ciò che abbiamo detto finora non è più vero se la trasformazione AB non è reversibile, ma è una trasformazione reale: in un sistema isolato in cui hanno luogo trasformazioni irreversibili l’entropia aumenta. Per mostrare la validità...