Una molla compressa o allungata è in grado di compiere lavoro quando viene lasciata andare. Per esempio, nel campanello della bicicletta il suono è causato dal ritorno di una molla che è stata allungata. Quindi possiamo dire che anche una molla...

Realizziamo un esperimento con un carrellino che si muova praticamente senza attrito. Esso è lasciato andare lungo il binario a partire da una determinata quota h e, dopo un certo tempo, risale dalla parte opposta raggiungendo la stessa quota. ...

Si può costruire una «barca a reazione» incollando un bicchiere di plastica su una tavoletta di legno o di polistirolo (figura 1). La barca galleggia nell’acqua del lavandino. Il bicchiere è pieno d’acqua: quando lo si fora nella parte bassa,...

Esaminiamo, dal punto di vista della quantità di moto, un esperimento di di­sintegrazione, in cui un unico oggetto «esplode» in due frammenti. Due carrelli di massa uguale, collegati da una molla, sono tenuti fermi da un filo. Dopo aver...

La seconda legge della dinamica, \( \vec{F}={m}\vec{a} \), può essere riscritta dal punto di vista della quantità di moto. In questa nuova formulazione, chiamata teorema dell’impulso, si introduce una nuova grandezza, l’impulso \( \vec{I} \) di...

Abbiamo considerato l’effetto dell’impulso di una forza che agisce su un solo corpo. Vediamo ora il caso di un sistema fatto da più corpi e, a partire dai princìpi della dinamica, dimostriamo la legge di conservazione della quantità di moto...

Durante un urto, tra i due oggetti che collidono si generano forze intense che agiscono per un tempo molto breve. Così, nella breve durata di un urto le altre forze presenti (come l’attrito radente o quello con l’aria) risultano trascurabili...

L’urto tra due oggetti che si muovono liberamente nel piano o nello spazio è molto difficile da studiare perché dipende dalla forma dei due oggetti, dalle loro dimensioni, dal particolare modo in cui si urtano. Per questa ragione ci limitiamo a...

Fino a questo punto abbiamo esaminato soltanto moti di traslazione. Passiamo ora a esaminare i moti di rotazione. Se gli attriti sono trascurabili, una ruota di bicicletta messa in rotazione può continuare a girare a lungo attorno al proprio...

Consideriamo un sistema fisico e calcoliamo il suo momento angolare rispetto a un punto O fisso. Il momento angolare di un sistema di corpi si conserva nel tempo se è nullo il momento totale delle forze esterne che agiscono su di esso. Nei due...

Secondo un modello cosmologico che risale prima ad Aristotele e poi a Tolomeo, fino al 1600 si pensava che la Terra fosse al centro dell’Universo con il Sole, la Luna e i pianeti che le orbitavano intorno. A ciò si univa anche la convinzione che le...

Anche quando le leggi di Keplero permisero di descrivere con ottima precisione i moti osservati dei corpi celesti, rimaneva da scoprire quale fosse la ragione dei loro comportamenti. Fu Isaac Newton a fare l’ipotesi che la forza che lega la Luna...

La forza-peso \( {\vec{F}}_{P} \) di un corpo di massa m è la forza di gravità con cui la Terra attrae tale massa quando è posta vicino alla superficie terrestre. Anche se la Terra è un corpo esteso, la sua azione gravitazionale è la stessa che...

Al numeratore della legge di gravitazione universale di Newton (formula (2)) compaiono le masse m1 e m2 dei due corpi che si attraggono. Più le masse sono grandi, più la forza di interazione tra di esse è intensa. Nel capitolo «I princìpi della...

Facciamo un esperimento ideale. Immaginiamo di avere, sulla cima di una montagna molto alta, un cannone che spara in orizzontale. Supponiamo di poter aumentare la sua potenza di fuoco, in modo che il proiettile esca con una velocità iniziale sempre...

Le tre leggi di Keplero sono state ricavate come leggi sperimentali, ma sono ora comprese come una conseguenza dei princìpi della dinamica e della legge di gravitazione universale.

Nel paragrafo 7 del capitolo «L'energia meccanica» abbiamo visto la definizione generale della differenza di energia potenziale: \[ \mathrm{\Delta}{U}={U}_{B}-{U}_{A}=-{W}_{{A}\mathrm{\rightarrow}{B}} \] Consideriamo ora una massa m che è spostata...

La legge della gravitazione universale serve soprattutto nell’analisi di problemi astronomici, come il moto di un pianeta o di una navicella spaziale. Nella figura 13 è rappresentato il Sistema Solare (manca Mercurio, perché la sua orbita è troppo...

Una stella e un animale sono sistemi che scambiano energia (sotto forma di calore e di lavoro) con l’ambiente che li circonda. Da circa 5 miliardi di anni il Sole emette nello spazio energia sotto forma di radiazioni (calore, luce, protoni ecc.) a...

Nel paragrafo 5 del Capitolo «La teoria microscopica della materia» abbiamo definito l’energia interna U di un sistema come l’energia complessiva delle sue costituenti microscopiche. L’energia interna di un sistema fisico dipende soltanto...

Torniamo a considerare il sistema termodinamico formato da un fluido omogeneo contenuto in un cilindro dotato di un pistone mobile a tenuta stagna. Si può parlare di «pressione del sistema» o «temperatura del sistema» soltanto se queste...

Consideriamo un sistema termodinamico in uno stato di equilibrio A. Ora modifichiamo in qualche modo il sistema (aumentiamo o abbassiamo improvvisamente la pressione applicata, oppure aumentiamo improvvisamente la temperatura mettendolo su una fiamma...

Scaldiamo lentamente il gas contenuto nel cilindro, in modo che si espanda a pressione costante (trasformazione isòbara). Lasciamo che il volume del gas aumenti in modo quasistatico. Poiché il pistone si solleva, il sistema compie un lavoro...

Durante l’espansione a pressione costante (figura 17) il sistema «gas perfetto contenuto in un cilindro con pistone» è passato dallo stato A (volume minore) allo stato B (volume maggiore, stessa pressione). Poiché l’energia interna è cambiata...

Facendo sempre riferimento al sistema semplice del gas perfetto, esaminiamo alcune trasformazioni che il gas può subire.

Abbiamo visto nel capitolo precedente che l’espansione di un gas, contenuto in un cilindro con un pistone mobile, può produrre lavoro. Vogliamo vedere come è possibile sfruttare questo fenomeno per costruire una macchina termica, cioè un...

Nel paragrafo precedente abbiamo visto che è possibile ottenere lavoro dall’espansione di un gas ma che, per potere riutilizzare il dispositivo, è necessario poi raffreddare il sistema fino a riportare il pistone mobile nella posizione di partenza....

Due anni prima di lord Kelvin, il fisico tedesco Rudolf Clausius (1822-1888) aveva proposto come secondo principio della termodinamica la seguente affermazione: Enunciato di Clausius del secondo principio della termodinamica. È impossibile realizzare...

Una macchina termica: preleva una quantità di calore Q2 dalla sorgente calda; compie un lavoro W < Q2; per concludere il ciclo di funzionamento, cede alla sorgente fredda la parte di calore restante. Per indicare qual è la «qualità»...

Mostriamo a una persona il filmato di un fenomeno meccanico semplice, come l’urto tra due biglie su un tavolo da biliardo. Proiettiamo il filmato all’indietro. Chi non ha visto il fenomeno originale, non sa dire quale tra i due eventi sia...

Tra i sistemi termodinamici che eseguono trasformazioni reversibili, come caso particolare troviamo le macchine termiche reversibili. Una macchina reversibile è un dispositivo che compie una trasformazione ciclica reversibile. Se tale trasformazione...

La trasformazione ciclica che ora illustriamo fu inventata da Carnot come esempio di macchina reversibile che funziona con due sole sorgenti di calore ed è detta macchina di Carnot. Il ciclo di Carnot è costituito da quattro fasi consecutive:...

Ciò che fa muovere le ruote dell’automobile è il movimento, avanti e indietro, dei pistoni che si muovono all’interno dei cilindri del motore. Questo movimento è causato dall’espansione e dalla compressione di una piccolissima quantità di una...

Il frigorifero è una macchina termica che: compie un lavoro negativo, cioè assorbe energia (tipicamente energia elettrica) dall’esterno; grazie a questa energia, assorbe calore da una zona a temperatura minore (l’interno del...

Si chiamano vasi comunicanti due o più recipienti uniti da un tubo di comunicazione (figura 9). Consideriamo due vasi comunicanti riempiti con lo stesso liquido ed esaminiamo cosa accade su una superficie S di liquido posta nel tubo di...

Perché alcuni corpi messi in acqua affondano mentre altri galleggiano? Facciamo un esperimento, in cui appendiamo a un dinamometro due cilindri: quello in basso è pieno, mentre quello in alto è cavo ma racchiude lo stesso volume (figura 13)....

Finora abbiamo studiato la statica dei fluidi, ma la dinamica permette di prevedere le proprietà di un fluido in movimento. Si chiama corrente di un fluido un movimento ordinato di un liquido o di un gas. Il moto in discesa dell’acqua di un...

Vediamo da cosa dipende la portata di un fluido. Se conosciamo l’area S della sezione trasversale della conduttura e la velocità v con cui scorre il fluido, la portata della conduttura è data dalla seguente formula     Quindi la portata...

Un fluido che scorre in una conduttura di diametro variabile e piegata in direzione verticale è sottoposto a diverse forze: la spinta \( {\vec{F}}_{A} \) da parte del fluido che sta «a monte»; la forza resistente \( {\vec{F}}_{B} \) da...

La viscosità di un fluido si oppone al moto degli oggetti che sono immessi nel fluido stesso. Quando andiamo in bicicletta possiamo sentire in modo molto chiaro l’impedimento dovuto all’attrito con l’aria. Se questo attrito (chiamato attrito...

Un paracadutista che si lancia da un aereo non si muove di moto uniformemente accelerato. Infatti, su di esso non agisce soltanto la forza-peso \( {\vec{F}}_{P} \) (rivolta verso il basso), ma anche la forza di attrito \( {\vec{F}}_{v} \) con l’aria...

Una barretta non si dilata soltanto in lunghezza, ma anche in larghezza e in spessore. Queste due dimensioni, però, sono molto minori della lunghezza: la loro dilatazione è quindi trascurabile perché è piccola rispetto all’allungamento. Una sfera...

Anche per i liquidi vale la stessa legge (5), V = V0(1 + αΔt) ma con un valore di α che, come mostra la tabella a fianco, è da 10 a 100 volte maggiore di quello relativo ai solidi. Per esempio, il coefficiente di dilatazione volumica...

Per studiare un gas dobbiamo racchiuderlo in un contenitore, per esempio un recipiente munito di pistone a tenuta stagna (figura 9). Lo stato di un gas è descritto da quattro grandezze: la massa m del gas, che possiamo misurare con una bilancia di...

Vogliamo scaldare il gas mantenendo costante la pressione (trasformazione isòbara). All’inizio dobbiamo stabilire quanti pesetti appoggiamo al pistone e non cambiarli. Scaldando il gas a pressione costante, esso si espande, cioè aumenta di...

Facciamo variare adesso la pressione del gas mantenendo la sua temperatura costante attraverso il contatto con un corpo che mantiene la stessa temperatura quando assorbe o cede calore. Come per la prima legge di Gay-Lussac, il gas deve essere poco...

Rimane ancora da vedere come si modifica la pressione di un gas, al variare della temperatura, quando il suo volume si mantiene costante. Anche in questo caso il gas deve essere poco compresso e lontano dalla liquefazione. Sul manometro leggiamo...

Ricordiamo che la legge di Boyle e le due leggi di Gay-Lussac descrivono in modo corretto le proprietà di un gas se sono soddisfatte due condizioni: il gas è piuttosto rarefatto; la sua temperatura è molto maggiore di quella...

L’esistenza degli atomi fu ipotizzata dal filosofo greco Democrito (circa 460-370 a.C.). Il modello atomico della materia fu introdotto dal chimico inglese John Dalton (1766-1844).     Tutto ciò che vediamo intorno a...